અતિવલય $3x^2 - 4y^2 = 12$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે તે છે:

જો $e$ અને $e'$ એ અતિવલય અને તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો:

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

જો અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{4}$ હોય અને $2x+3y-6=0$ એ અતિવલયની નાભિસ્થ જીવા હોય,તો તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો રેખા $x+y+k=0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ નો અભિલંબ હોય,તો $k=$

ધારો કે $a>0, b>0$. ધારો કે $e$ અને $\ell$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ છે. ધારો કે $e^{\prime}$ અને $\ell^{\prime}$ એ તેના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ છે. જો $e^{2}=\frac{11}{14} \ell$ અને $(e^{\prime})^{2}=\frac{11}{8} \ell^{\prime}$ હોય,તો $77a+44b$ ની કિંમત શોધો.