અતિવલય 16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} + 4y) = 44$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{19}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ પદોને ગોઠવતા: $16(x^{2} - 2x) - 3(y^{2} + 4y) = 44$ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $16(x^{2} - 2x + 1) - 3(y^{2} + 4y + 4) = 44 + 16 - 12$ $16(x - 1)^{2} - 3(y + 2)^{2} = 48$ $48$ વડે ભાગતા: $\frac{(x - 1)^{2}}{3} - \frac{(y + 2)^{2}}{16} = 1$ પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{(x - h)^{2}}{a^{2}} - \frac{(y - k)^{2}}{b^{2}} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^{2} = 3$ અને $b^{2} = 16$ મળે છે. ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^{2}}{a^{2}}}$ $e = \sqrt{1 + \frac{16}{3}} = \sqrt{\frac{3 + 16}{3}} = \sqrt{\frac{19}{3}}$.

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $49 y^{2}-16 x^{2}=784$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની નાભિલંબની લંબાઈ $8$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $3/\sqrt{5}$ હોય,તો અતિવલયનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $xy = 7x + 5y$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

$bxt - ayt = ab$ અને $bx + ay = abt$ રેખાઓના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module