ઉત્કેન્દ્રતા $e = 3/2$ અને નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલય $x^2 - y^2 \sec^2 \alpha = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^2 \sec^2 \alpha + y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતા $\sqrt{3}$ ગણી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

અતિવલય $xy = a^2$ ના સ્પર્શક અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{3}$ છે અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ છે.

બિંદુ $(1,1)$ માંથી અતિવલય $2x^2-y^2=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો છે?

ધારો કે અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ નું નાભિલંબ અતિવલયના કેન્દ્ર આગળ $\frac{\pi}{3}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. જો $b^2 = \frac{l}{m}(1+\sqrt{n})$ હોય,જ્યાં $l$ અને $m$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે,તો $l^2+m^2+n^2$ ની કિંમત . . . . . . થાય.