परवलय y^2 = 16x की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो र | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखा $y = 3x + 7$ है,जिसकी ढाल $m_1 = 3$ है।चूंकि स्पर्श रेखा इस रेखा के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m$ को $m 	imes m_1 = -1$ को संतुष्ट करना

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$3y + x + 36 = 0$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखा $y = 3x + 7$ है,जिसकी ढाल $m_1 = 3$ है।चूंकि स्पर्श रेखा इस रेखा के लंबवत है,इसलिए इसकी ढाल $m$ को $m 	imes m_1 = -1$ को संतुष्ट करना चाहिए,अतः $m = -\frac{1}{3}$।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए $m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx + \frac{a}{m}$ होता है।$y^2 = 16x$ की तुलना $y^2 = 4ax$ से करने पर,$4a = 16$,अतः $a = 4$।$a = 4$ और $m = -\frac{1}{3}$ को स्पर्श रेखा के समीकरण में रखने पर:$y = -\frac{1}{3}x + \frac{4}{-1/3}$$y = -\frac{1}{3}x - 12$$3$ से गुणा करने पर $3y = -x - 36$ प्राप्त होता है,जिसे $x + 3y + 36 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।

परवलय $y^2 = 16x$ की स्पर्श रेखा का समीकरण,जो रेखा $y = 3x + 7$ के लंबवत है,है

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