अतिपरवलय frac{x^2}{3} - frac{y^2}{2} = 1 पर ख | vedclass

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Question

(A) दिया गया अतिपरवलय $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ है। इसे $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 3$ और $b^2 = 2$ प्रा

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$x - y - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अतिपरवलय $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ है। इसे $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 3$ और $b^2 = 2$ प्राप्त होता है। $y - x + 5 = 0$ (अर्थात $y = x - 5$,ढाल $m = 1$) के समांतर स्पर्श रेखा का समीकरण $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ होता है। $m = 1, a^2 = 3, b^2 = 2$ रखने पर: $y = 1 \cdot x \pm \sqrt{3(1)^2 - 2}$ $y = x \pm \sqrt{3 - 2}$ $y = x \pm 1$ इससे दो समीकरण प्राप्त होते हैं: $x - y + 1 = 0$ और $x - y - 1 = 0$। दिए गए विकल्पों के अनुसार,$x - y - 1 = 0$ सही उत्तर है।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ पर खींची गई $y - x + 5 = 0$ के समांतर स्पर्श रेखा का समीकरण है

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