x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ છે. $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=2, b=3, g=-2, f=-5, c=3$ મળે છે. છેદબિંદુ $(x_1, y_1)

Vedclass · Accepted Answer

$3x+2y-10=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ છે. $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1, h=2, b=3, g=-2, f=-5, c=3$ મળે છે. છેદબિંદુ $(x_1, y_1) = \left(\frac{bg-fh}{h^2-ab}, \frac{af-gh}{h^2-ab}\right)$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $x_1 = \frac{3(-2)-(-5)(2)}{4-3} = 4$ અને $y_1 = \frac{1(-5)-(-2)(2)}{4-3} = -1$. તેથી,છેદબિંદુ $(4, -1)$ છે. $(4, -1)$ અને $(2, 2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$ છે. $y + 1 = \frac{2 + 1}{2 - 4}(x - 4) \Rightarrow y + 1 = -\frac{3}{2}(x - 4)$. $2y + 2 = -3x + 12 \Rightarrow 3x + 2y - 10 = 0$.

$x^2+4xy+3y^2-4x-10y+3=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓના છેદબિંદુ અને બિંદુ $(2,2)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$2x^2 + 7xy + 3y^2 + 8x + 14y + 8 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

$3 x^2-5 x y+4 y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $y = mx$ એ રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $m$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે:

જો રેખાઓની જોડી $2x^2 + 2hxy + 2y^2 - x + y - 1 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(3/4)$ હોય અને $h$ એ ધન સંમેય સંખ્યા હોય,તો આ બે રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module