જો રેખા y = mx એ રેખાઓ ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને $h(x^2 - y^2) - (a

Vedclass · Accepted Answer

$hx^2 + (a - b)x - h = 0$

Vedclass · Answer

(A) રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ ના દ્વિભાજકોનું સમીકરણ $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{h}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આને $h(x^2 - y^2) - (a - b)xy = 0 \dots (1)$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય છે.કારણ કે રેખા $y = mx$ એ દ્વિભાજક છે,તેથી તે સમીકરણ $(1)$ નું સમાધાન કરશે.સમીકરણ $(1)$ માં $y = mx$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$h(x^2 - (mx)^2) - (a - b)x(mx) = 0$$h(x^2 - m^2x^2) - (a - b)mx^2 = 0$$x^2$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને):$h(1 - m^2) - (a - b)m = 0$$h - hm^2 - (a - b)m = 0$$hm^2 + (a - b)m - h = 0$.આમ,$m$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $hx^2 + (a - b)x - h = 0$ નું બીજ છે.

જો રેખા $y = mx$ એ રેખાઓ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $m$ એ કયા દ્વિઘાત સમીકરણનું બીજ છે:

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $xy-x+y-1=0$ અને રેખા $x+ky-3=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+ky-8=0$ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2,-1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $3a+2b+c=$

જો રેખાઓની જોડી $x^2-16pxy-y^2=0$ અને $x^2-16qxy-y^2=0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો $pq=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module