(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને સમતલ x + 2y - 5z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી અને દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-5}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતી અને દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ છે.અહીં આપેલ બિંદુ $(1, 2, 3)$ છે,તેથી સમીકરણ $\frac{x - 1}{a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 3}{c}$ થશે.જ્યારે કોઈ રેખા સમતલને લંબ હોય,ત્યારે રેખાના દિકગુણોત્તર એ સમતલના અભિલંબ સદિશના દિકગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોય છે.સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 5z + 9 = 0$ છે,તેથી તેનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 2, -5)$ છે.આમ,રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 2, -5)$ થશે.તેથી,રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{-5}$ મળે છે.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $x + 2y - 5z + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ માંથી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ પર દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $A(1, 2, 2)$ માંથી સમતલ $x+2y+2z-5=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. જો $\pi(x, y, z) \equiv x+2y+2z+5=0$ એક સમતલ હોય,તો $-\pi(A) : \pi(B) =$ ?

સમતલ $r \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+3=0$ માં બિંદુ $(\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})$ ના સ્થાન સદિશનું પ્રતિબિંબ શોધો.

રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ અને રેખાઓ $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$ તથા $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય,તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module