ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $a$ હોય છે (ધારો કે ગોલક પ્રથમ અષ્ટમાંશમાં છે).કેન્દ્ર $(h, k, l)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા ગોલકનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2$ છે.કેન્દ્ર $(a, a, a)$ અને ત્રિજ્યા $r = a$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x - a)^2 + (y - a)^2 + (z - a)^2 = a^2$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 2ax + a^2) + (y^2 - 2ay + a^2) + (z^2 - 2az + a^2) = a^2$સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2ay - 2az + 3a^2 = a^2$$x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$આમ,જરૂરી ગોલકનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + z^2 - 2a(x + y + z) + 2a^2 = 0$ છે.

ત્રણ યામ સમતલોને સ્પર્શતા ગોલકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ગોલક $x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y - 4z - 19 = 0$ ને સમતલ $x + 2y + 2z + 7 = 0$ દ્વારા કાપતા બનતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા અલગ-અલગ ગોળાઓ દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ અક્ષોને સ્પર્શતા હોય?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કેટલા ભિન્ન ગોલકો દોરી શકાય જે ત્રણેય યામ સમતલોને સ્પર્શતા હોય?

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(p, q, r)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે છે. તો ગોલક $OABC$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

ગોલક $2x^2 + 2y^2 + 2z^2 - 6x + 2y - 4z = 1$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેની ત્રિજ્યા કરતાં બમણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module