यदि alpha और beta समीकरण Ax^2 + Bx + C = 0 के | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$मूलों का गुणनफल: $\a

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$\frac{3ABC - B^3}{A^3}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ है।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = \frac{C}{A}$हम बीजगणितीय सर्वसमिका का उपयोग करते हैं: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)^3 - 3\alpha \beta (\alpha + \beta)$.मान रखने पर:$\alpha^3 + \beta^3 = \left(-\frac{B}{A}\right)^3 - 3\left(\frac{C}{A}\right)\left(-\frac{B}{A}\right)$$= -\frac{B^3}{A^3} + \frac{3BC}{A^2}$हर को समान $(A^3)$ करने पर:$= \frac{-B^3 + 3ABC}{A^3} = \frac{3ABC - B^3}{A^3}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं,तो $\alpha^3 + \beta^3$ का मान क्या होगा?

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