$xy$-સમતલને સમાંતર હોય અને $z$-અક્ષ પર $3$ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિ-પરિમાણીય $xyz$ અવકાશમાં,સમીકરણ $x^2 - 5x + 6 = 0$ શું દર્શાવે છે?

એક સમતલ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં એવી રીતે મળે છે કે જેથી $\Delta ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ છે. તો આ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-3 \hat{k})=5$ અને $\vec{r} \cdot(5 \hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k})=7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સમતલો $2x - y + z = 6$ અને $x + y + 2z = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

સમતલ $x - 2y + 2z - 3 = 0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(1, 2, 3)$ થી એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ છે. જો $(b - d) = K(c - a)$ હોય,તો $K$ ની ધન કિંમત શોધો.