$r = a_1 + \lambda a_2$ અને $r = a_2 + \lambda a_1$ રેખાઓ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(2, 1, 4)$ માંથી રેખાઓ $\vec r = (\hat i + \hat j) + \lambda (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ અને $\vec r = (\hat i + \hat j) + \mu (-\hat i + \hat j - 2\hat k)$ ને સમાવતા સમતલ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, -1)$ નું સમતલ $x - 2y + 4z + 10 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

એક સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ જે બિંદુ $A(2,2,2)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામ અક્ષો પર સમાન શૂન્યતર અંતઃખંડો બનાવે છે,તે શોધો.

જો $l, m, n$ એ $(0, 1, 2)$,$(3, 0, 2)$ અને $(4, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઈન હોય,તો $|l| + |m| + |n| = $

બિંદુઓ $A(2 \hat{i}+6 \hat{j}-6 \hat{k})$,$B(-3 \hat{i}+10 \hat{j}-9 \hat{k})$ અને $C(-5 \hat{i}-6 \hat{k})$ ના સ્થાન સદિશો ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.