x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0 અને x^2 + y^2 - 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે. $S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિ

Vedclass · Accepted Answer

$xy = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળો $S_1 \equiv x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ અને $S_2 \equiv x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે. $S_1$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 1$ છે. $S_2$ નું કેન્દ્ર $C_2 = (1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = 1$ છે. કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_1 C_2 = 2\sqrt{2}$ છે. ટ્રાન્સવર્સ સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $P$ એ $C_1 C_2$ નું $1:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે,તેથી $P = (0, 0)$. $(0, 0)$ માંથી $S_1$ પરના સ્પર્શકોની જોડી $T^2 = S_1 S_{11}$ દ્વારા મળે છે. $(x + y + 1)^2 = (x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1)(1)$. $x^2 + y^2 + 1 + 2xy + 2x + 2y = x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1$. $2xy = 0 \Rightarrow xy = 0$.

$x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ વર્તુળોને દોરેલા સામાન્ય ટ્રાન્સવર્સ સ્પર્શકોની જોડીનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ ના સ્પર્શકો $OA$ અને $OB$ હોય,તો $AB = \dots$

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 2x$ ના કેન્દ્રથી બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 5x - 8y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 3x + 7y - 25 = 0$ ની સામાન્ય જીવાનું અંતર શોધો.

$(2,3)$ અને $(5,6)$ પર કેન્દ્રિત બે વર્તુળો એકબીજાને છેદે છે. જો ત્રિજ્યાઓ સમાન હોય,તો સામાન્ય જીવાનું સમીકરણ શું છે?

સીધી રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = \frac{169}{25}$ ને જે બિંદુઓમાં છેદે છે,તે બિંદુઓને જોડતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4y=0$ અને $x^2+y^2-4x-5=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S=0$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ના કેન્દ્રનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module