જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^{2} + y^{2} - 6x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C(3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3^{2} + 4^{2} - 21} = \sqrt{9 + 16 - 21} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{5}\sqrt{21}$

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ છે. કેન્દ્ર $C(3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{3^{2} + 4^{2} - 21} = \sqrt{9 + 16 - 21} = \sqrt{4} = 2$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી સ્પર્શ જીવા $AB$ નું સમીકરણ $T = 0$ દ્વારા મળે છે,જે $x(0) + y(0) - 3(x + 0) - 4(y + 0) + 21 = 0$ એટલે કે $3x + 4y - 21 = 0$ છે.કેન્દ્ર $C(3, 4)$ થી રેખા $3x + 4y - 21 = 0$ પરનું લંબઅંતર $CM = \frac{|3(3) + 4(4) - 21|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|9 + 16 - 21|}{5} = \frac{4}{5}$ છે.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle AMC$ માં,$AM = \sqrt{AC^{2} - CM^{2}} = \sqrt{2^{2} - (\frac{4}{5})^{2}} = \sqrt{4 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{100 - 16}{25}} = \sqrt{\frac{84}{25}} = \frac{2\sqrt{21}}{5}$ છે.તેથી $AB = 2AM = 2 	imes \frac{2\sqrt{21}}{5} = \frac{4}{5}\sqrt{21}$ થાય.

જો ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 21 = 0$ ના સ્પર્શકો $OA$ અને $OB$ હોય,તો $AB = \dots$

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4y=0$ અને $x^2+y^2-4x-5=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S=0$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S=0$ ના કેન્દ્રનો $x$-યામ (abscissa) શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ માટે બિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(g, f)$ ની સાપેક્ષે મળતી સ્પર્શ જીવાઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x-2y-2=0$ ની સામાન્ય જીવા એ વર્તુળ $S$ નો વ્યાસ હોય,તો વર્તુળ $S$ નું કેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module