(1, 1) માંથી પસાર થતી અને x+y-1=0 રેખા સાથે 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $x+y-1=0$ છે,જેને $y = -x + 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આ રેખાઓ આપેલ રેખા સાથે $45^{

Vedclass · Accepted Answer

$xy-x-y+1=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $x+y-1=0$ છે,જેને $y = -x + 1$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = -1$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખાઓનો ઢાળ $m$ છે. આ રેખાઓ આપેલ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેથી આપણે સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}|$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$	heta = 45^{\circ}$ અને $m_1 = -1$ મૂકતા:$1 = |\frac{m - (-1)}{1 + m(-1)}| = |\frac{m+1}{1-m}|$.આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{m+1}{1-m} = 1$ $\Rightarrow m+1 = 1-m$ $\Rightarrow 2m = 0$ $\Rightarrow m = 0$.$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $m=0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y-1 = 0(x-1) \Rightarrow y-1 = 0$ છે.કિસ્સો $2$: $\frac{m+1}{1-m} = -1$ $\Rightarrow m+1 = -1+m$ $\Rightarrow 1 = -1$,જે અશક્ય છે. આ સૂચવે છે કે બીજી રેખા શિરોલંબ છે (ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે).$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખાનું સમીકરણ $x-1 = 0$ છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(y-1)(x-1) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $xy - x - y + 1 = 0$ થાય છે.

$(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x+y-1=0$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તે $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $12x^2 + 25xy + 12y^2 + 10x + 11y + 2 = 0$ પરના લંબ અંતરનો ગુણાકાર છે

જો $3x^2 + axy - 2y^2 = 0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા આપવામાં આવેલી એક રેખા $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો $a=$

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}=0$ જોડની એક રેખા અક્ષોની ધન દિશા વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગતી હોય,તો $a, b$ અને $h$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module