અતિવલય $\frac{(x-3)^2}{3}-\frac{(y-2)^2}{2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના અનંતસ્પર્શકો,અતિવલયના કોઈપણ સ્પર્શક સાથે એક ત્રિકોણ બનાવે છે જેનું ક્ષેત્રફળ $a^2 \tan (\alpha)$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

એક લંબકોણીય અતિવલયના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $x - y - 1 = 0$ છે. જો એક અનંતસ્પર્શક $3x - 4y - 6 = 0$ હોય,તો બીજા અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $16x^2 - 9y^2 = 144$ ની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેની સ્પર્શક જીવા અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના સાપેક્ષમાં,અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓને જોડતી રેખાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળને સ્પર્શે છે.

$k$ ની વિવિધ કિંમતો માટે રેખાઓ $\sqrt{3}x - y - 4\sqrt{3}k = 0$ અને $\sqrt{3}kx + ky - 4\sqrt{3} = 0$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?