એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેની સ્પર્શક જીવા અતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ છે,જ્યાં $a^2e^2 = a^2+b^2$.નાભિઓને જોડતી રેખાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{a^4}+\frac{y^2}{b^4}=\frac{1}{a^2+b^2}$

Vedclass · Answer

(D) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ છે,જ્યાં $a^2e^2 = a^2+b^2$.નાભિઓને જોડતી રેખાને વ્યાસ તરીકે લઈને દોરેલા વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2+b^2$ છે.બિંદુ $P(x_1, y_1)$ માટે સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $\frac{xx_1}{a^2} - \frac{yy_1}{b^2} = 1$ છે.આ રેખા વર્તુળને સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(0,0)$ થી લંબ અંતર ત્રિજ્યા $\sqrt{a^2+b^2}$ જેટલું થાય.$\frac{|-a^2b^2|}{\sqrt{b^4x_1^2 + a^4y_1^2}} = \sqrt{a^2+b^2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{x_1^2}{a^4} + \frac{y_1^2}{b^4} = \frac{1}{a^2+b^2}$ મળે છે.તેથી,બિંદુપથ $\frac{x^2}{a^4} + \frac{y^2}{b^4} = \frac{1}{a^2+b^2}$ છે.

Similar Questions

વક્રો $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$ અને $x^2+y^2=16$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{3} - \frac{y^2}{2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો જે અક્ષો સાથે સમાન નમેલું હોય.

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

શંકુ ${x^2} - {y^2} - 8x + 2y + 11 = 0$ ના બિંદુ $(2, 1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module