અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ ના બિંદુ $(8, 3\sqrt{3})$ આગળનો અભિલંબ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ધારો કે $P(6,3)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક બિંદુ છે. જો બિંદુ $P$ આગળનો અભિલંબ $x$-અક્ષને $(9,0)$ માં છેદે,તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં એક અરીસો $xy=1$ સમીકરણ ધરાવતા અતિવલય (hyperbola) આકારનો છે. બીજા ચરણમાં રહેલો પ્રકાશનો સ્ત્રોત પ્રકાશનું કિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે જે અરીસાને $(2, 1/2)$ બિંદુએ અથડાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો આપાત કિરણનો ઢાળ શોધો.

સમીકરણ $9x^2 - 16y^2 - 18x + 32y - 151 = 0$ કેવો અતિવલય દર્શાવે છે?

ધારો કે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^2+4y^2=4$ ની ઉત્કેન્દ્રતાનો વ્યસ્ત છે. જો અતિવલય ઉપવલયના નાભિમાંથી પસાર થાય,તો: