ધારો કે P(6,3) એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} + \frac{b^2y}{y_1} = a^2 + b^2$ છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{3}{2}}$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{x_1} + \frac{b^2y}{y_1} = a^2 + b^2$ છે.$(x_1, y_1) = (6, 3)$ મુકતા,અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2x}{6} + \frac{b^2y}{3} = a^2 + b^2$ મળે.આ અભિલંબ $(9, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 9$ અને $y = 0$ મુકતા:$\frac{a^2(9)}{6} + \frac{b^2(0)}{3} = a^2 + b^2$$\frac{3a^2}{2} = a^2 + b^2$$\frac{a^2}{2} = b^2 \Rightarrow a^2 = 2b^2$.અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.$a^2 = 2b^2$ મુકતા:$e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{2b^2}} = \sqrt{1 + \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$.

Similar Questions

જો $\theta$ એ અતિવલયના કેન્દ્ર પર નાભિલંબ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો હોય,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}$ છે,તો $\sin \theta = $

સીધી રેખા $x + y = \sqrt{2}p$ એ અતિવલય $4x^2 - 9y^2 = 36$ ને સ્પર્શશે,જો

અતિવલય $x^2-y^2=16$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module