વક્ર x=a cosh(t), y=b sinh(t) માટે કોઈપણ બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x=a \cosh(t)$ અને $y=b \sinh(t)$ છે,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ દર્શાવે છે. બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$ax \operatorname{sech}(t)+by \operatorname{cosech}(t)=a^2+b^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x=a \cosh(t)$ અને $y=b \sinh(t)$ છે,જે અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ દર્શાવે છે. બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{b \cosh(t)}{a \sinh(t)}$ છે. તેથી,અભિલંબનો ઢાળ $-\frac{a \sinh(t)}{b \cosh(t)}$ થશે. બિંદુ $(a \cosh(t), b \sinh(t))$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ: $y - b \sinh(t) = -\frac{a \sinh(t)}{b \cosh(t)} (x - a \cosh(t))$. સાદું રૂપ આપતા: $ax \operatorname{sech}(t) + by \operatorname{cosech}(t) = a^2+b^2$ મળે છે.

વક્ર $x=a \cosh(t), y=b \sinh(t)$ માટે કોઈપણ બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બે અતિવલયો $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોના સમીકરણો છે-

અતિવલય $\frac{x^2}{20} - \frac{3y^2}{4} = 1$ ના સ્પર્શકો,જે રેખા $x + 3y = 7$ ને સમાંતર હોય,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module