(3, -2) બિંદુમાંથી પસાર થતી અને sqrt{3}x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x - 3)$ છે ..... $(i)$આપેલ રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ નો ઢાળ $m_1 = -\sqrt{3}$ છે.બે રેખાઓ

Vedclass · Accepted Answer

$y + 2 = 0, \sqrt{3}x - y - 2 - 3\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(A) $(3, -2)$ માંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x - 3)$ છે ..... $(i)$આપેલ રેખા $\sqrt{3}x + y = 1$ નો ઢાળ $m_1 = -\sqrt{3}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^o$ હોવાથી,$	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$.કિંમતો મૂકતા,$	an 60^o = \left| \frac{m - (-\sqrt{3})}{1 + m(-\sqrt{3})} ight| \implies \sqrt{3} = \left| \frac{m + \sqrt{3}}{1 - m\sqrt{3}} ight|$.કિસ્સો $1$: $\frac{m + \sqrt{3}}{1 - m\sqrt{3}} = \sqrt{3} \implies m + \sqrt{3} = \sqrt{3} - 3m \implies 4m = 0 \implies m = 0$.કિસ્સો $2$: $\frac{m + \sqrt{3}}{1 - m\sqrt{3}} = -\sqrt{3} \implies m + \sqrt{3} = -\sqrt{3} + 3m \implies 2m = 2\sqrt{3} \implies m = \sqrt{3}$.$m = 0$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $y + 2 = 0(x - 3) \implies y + 2 = 0$.$m = \sqrt{3}$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $y + 2 = \sqrt{3}(x - 3) \implies y + 2 = \sqrt{3}x - 3\sqrt{3} \implies \sqrt{3}x - y - 2 - 3\sqrt{3} = 0$.

$(3, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}x + y = 1$ રેખા સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x - \sqrt{3}y + 5 = 0$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો ....$^o$ છે.

રેખા $x+y=3$ અને બિંદુઓ $(1,1)$ તથા $(-3,4)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $y = mx + c$ સાથે $tan^{-1} m$ ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો છે. જો તેમની વચ્ચેના ખૂણાનો સ્પર્શક (tangent) $\frac{1}{3}$ હોય,તો રેખાઓના ઢાળ શોધો.

રેખાઓ $y - \sqrt{3}x - 5 = 0$ અને $\sqrt{3}y - x + 6 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module