2x + 3y + 6 = 0 और 3x - y - 13 = 0 रेखाओं के | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,$L_1: 2x + 3y + 6 = 0$ और $L_2: 3x - y - 13 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।$L_2$ को $3$ से गुणा करने पर: $9x - 3y - 39 = 0$.$L_1$

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$3x - 4y - 25 = 0$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,$L_1: 2x + 3y + 6 = 0$ और $L_2: 3x - y - 13 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।$L_2$ को $3$ से गुणा करने पर: $9x - 3y - 39 = 0$.$L_1$ में जोड़ने पर: $(2x + 3y + 6) + (9x - 3y - 39) = 0$ $\Rightarrow 11x - 33 = 0$ $\Rightarrow x = 3$.$x = 3$ को $L_2$ में रखने पर: $3(3) - y - 13 = 0$ $\Rightarrow 9 - y - 13 = 0$ $\Rightarrow y = -4$.प्रतिच्छेदन बिंदु $(3, -4)$ है।$3x - 4y + 5 = 0$ के समांतर रेखा का रूप $3x - 4y + k = 0$ होता है।चूंकि यह रेखा $(3, -4)$ से गुजरती है,निर्देशांक रखने पर:$3(3) - 4(-4) + k = 0$ $\Rightarrow 9 + 16 + k = 0$ $\Rightarrow 25 + k = 0$ $\Rightarrow k = -25$.अतः,अभीष्ट समीकरण $3x - 4y - 25 = 0$ है।

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$x + y - 3 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और $(2, -3)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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