रेखाओं x + 2y + 6 = 0 और 2x - y = 2 के प्रतिच | vedclass

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Question

(NONE) चरण $1$: रेखाओं $x + 2y + 6 = 0$ और $2x - y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।दूसरे समीकरण से,$y = 2x - 2$.इसे पहले समीकरण में प्रतिस्थापित

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$x - y + 5 = 0$

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(NONE) चरण $1$: रेखाओं $x + 2y + 6 = 0$ और $2x - y = 2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करें।दूसरे समीकरण से,$y = 2x - 2$.इसे पहले समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 2(2x - 2) + 6 = 0$.$x + 4x - 4 + 6 = 0 \implies 5x + 2 = 0 \implies x = -\frac{2}{5}$.अतः $y = 2(-\frac{2}{5}) - 2 = -\frac{14}{5}$.प्रतिच्छेदन बिंदु $(-\frac{2}{5}, -\frac{14}{5})$ है।चरण $2$: $y$-अंतःखंड $c = 5$ वाली रेखा का समीकरण $y = mx + 5$ है।चूंकि रेखा $(-\frac{2}{5}, -\frac{14}{5})$ से गुजरती है:$-\frac{14}{5} = m(-\frac{2}{5}) + 5 \implies m = \frac{39}{2}$.चरण $3$: समीकरण $y = \frac{39}{2}x + 5 \implies 39x - 2y + 10 = 0$ है।

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यदि $3x + 6y + 2 = 0$,$x + y + 1 = 0$,और $2x - y + 3 = 0$ तीन दी गई रेखाएँ हैं,तो बिंदु $\left(\frac{-4}{3}, \frac{1}{3}\right)$ है

यदि दी गई रेखाएँ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ और $y = m_3x + c_3$ संगामी हैं,तो:

यदि बिंदु $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ और $(-k - 4, 6 - 2k)$ संरेख हैं,तो $k$ के संभावित मान क्या हैं?

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