3x - y = 5 અને x + 3y = 1 રેખાઓના છેદબિંદુમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલી રેખાઓ $3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધવાનું છે. સમીકરણો ઉકેલતા: $3(3x - y) = 3(5) \Rightarrow 9x -

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 5y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલી રેખાઓ $3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધવાનું છે. સમીકરણો ઉકેલતા: $3(3x - y) = 3(5) \Rightarrow 9x - 3y = 15$ $x + 3y = 1$ સાથે સરવાળો કરતા,$10x = 16 \Rightarrow x = \frac{8}{5}$. $x = \frac{8}{5}$ ને $3x - y = 5$ માં મૂકતા: $y = \frac{24}{5} - 5 = -\frac{1}{5}$. છેદબિંદુ $(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5})$ છે. સમાન અંતઃખંડ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $x + y = a$ છે. બિંદુ $(\frac{8}{5}, -\frac{1}{5})$ મૂકતા: $\frac{8}{5} - \frac{1}{5} = a \Rightarrow a = \frac{7}{5}$. તેથી,$x + y = \frac{7}{5} \Rightarrow 5x + 5y - 7 = 0$.

$3x - y = 5$ અને $x + 3y = 1$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x-y-2=0$,$x+y-4=0$ અને $x+3y=6$ એક સામાન્ય બિંદુએ મળે છે:

જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?

જો આપેલી રેખાઓ $y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $y = m_3x + c_3$ સંગામી હોય,તો:

બધી રેખાઓ $px + qy + r = 0$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો કે જેથી $3p + 2q + 4r = 0$ થાય. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module