જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?

રેખા $5x - 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $y = x + 7$ અને $x + 2y + 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

સીધી રેખાઓ $x + 2y - 10 = 0$ અને $2x + y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા કઈ છે?

$m$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ અને $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ સંગામી છે?

ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ શૂન્યતર સંખ્યાઓ છે. જો રેખાઓ $4ax + 2ay + c = 0$ અને $5bx + 2by + d = 0$ નું છેદબિંદુ ચોથા ચરણમાં હોય અને બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે હોય,તો:

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?