बिंदु (1, 2, 3) से गुजरने वाली और रेखाओं frac | vedclass

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Question

(C) अभीष्ट रेखा बिंदु $A(1, 2, 3)$ से गुजरती है,इसलिए इसका स्थिति सदिश $\overline{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।चूंकि रेखा दिशा सदिशों $\over

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$\overline{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(-4\hat{i} - 7\hat{j} - 13\hat{k})$

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(C) अभीष्ट रेखा बिंदु $A(1, 2, 3)$ से गुजरती है,इसलिए इसका स्थिति सदिश $\overline{a} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है।चूंकि रेखा दिशा सदिशों $\overline{b_1} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ और $\overline{b_2} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ वाली रेखाओं पर लंब है,इसलिए अभीष्ट रेखा का दिशा सदिश $\overline{b} = \overline{b_1} 	imes \overline{b_2}$ होगा।$\overline{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & 2 & -2 \ 2 & -3 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - 6) - \hat{j}(3 - (-4)) + \hat{k}(-9 - 4) = -4\hat{i} - 7\hat{j} - 13\hat{k}$.रेखा का समीकरण $\overline{r} = \overline{a} + \lambda\overline{b}$ के अनुसार,$\overline{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(-4\hat{i} - 7\hat{j} - 13\hat{k})$ होगा।

बिंदु $(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{-2}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y}{-3} = \frac{z}{1}$ पर लंब रेखा का समीकरण है

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