(1, 2, 3) से गुजरने वाली और x-1 = frac{y+2}{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना अभीष्ट रेखा के दिक्-अनुपात $(a, b, c)$ हैं।दी गई पहली रेखा के दिक्-अनुपात $(1, 2, 4)$ हैं और दूसरी रेखा के दिक्-अनुपात $(2, 2, 1)$ हैं।चूंकि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{6} = \frac{2-y}{7} = \frac{z-3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना अभीष्ट रेखा के दिक्-अनुपात $(a, b, c)$ हैं।दी गई पहली रेखा के दिक्-अनुपात $(1, 2, 4)$ हैं और दूसरी रेखा के दिक्-अनुपात $(2, 2, 1)$ हैं।चूंकि अभीष्ट रेखा दोनों रेखाओं के लंबवत है,इसलिए इसका दिक्-सदिश दी गई रेखाओं के दिक्-सदिशों का सदिश गुणनफल (cross product) होगा:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 4 \ 2 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-8) - \hat{j}(1-8) + \hat{k}(2-4) = -6\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k}$.अतः,दिक्-अनुपात $(-6, 7, -2)$ या $(6, -7, 2)$ के समानुपाती हैं।रेखा $(1, 2, 3)$ से गुजरती है,इसलिए इसका समीकरण $\frac{x-1}{6} = \frac{y-2}{-7} = \frac{z-3}{2}$ होगा।इसे $\frac{x-1}{6} = \frac{2-y}{7} = \frac{z-3}{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।

$(1, 2, 3)$ से गुजरने वाली और $x-1 = \frac{y+2}{2} = \frac{z+4}{4}$ तथा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{2} = z+3$ रेखाओं के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

बिंदु $({x_1}, {y_1}, {z_1})$ की रेखा $\frac{{x - {x_2}}}{l} = \frac{{y - {y_2}}}{m} = \frac{{z - {z_2}}}{n}$ से दूरी,जहाँ $l, m, n$ रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं,क्या है?

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $3lm - 4ln + mn = 0$ और $l + 2m + 3n = 0$ द्वारा दिए गए हैं,तो उनके बीच का कोण क्या है?

यदि रेखाएं $\frac{x-k}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1}=\frac{y-\frac{9}{2}}{2}=\frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखाएँ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-5}{-k}$ और $\frac{x-4}{k}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{2}$ समतलीय हैं,अतः $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module