(1, 2, 3) માંથી પસાર થતી અને x-1 = frac{y+2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ છે.આપેલી પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 2, 4)$ છે અને બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2, 2, 1)$ છે.માંગેલ ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x-1}{6} = \frac{2-y}{7} = \frac{z-3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે માંગેલ રેખાના દિકગુણોત્તર $(a, b, c)$ છે.આપેલી પ્રથમ રેખાના દિકગુણોત્તર $(1, 2, 4)$ છે અને બીજી રેખાના દિકગુણોત્તર $(2, 2, 1)$ છે.માંગેલ રેખા બંને રેખાઓને લંબ હોવાથી,તેનો દિક સદિશ એ આપેલી રેખાઓના દિક સદિશોનો સદિશ ગુણાકાર (cross product) થશે:$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 4 \ 2 & 2 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2-8) - \hat{j}(1-8) + \hat{k}(2-4) = -6\hat{i} + 7\hat{j} - 2\hat{k}$.આમ,દિકગુણોત્તર $(-6, 7, -2)$ અથવા $(6, -7, 2)$ ના પ્રમાણમાં છે.રેખા $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $\frac{x-1}{6} = \frac{y-2}{-7} = \frac{z-3}{2}$ થશે.જેને $\frac{x-1}{6} = \frac{2-y}{7} = \frac{z-3}{2}$ તરીકે લખી શકાય છે.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $x-1 = \frac{y+2}{2} = \frac{z+4}{4}$ તથા $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{2} = z+3$ રેખાઓને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ અને $R(5, 8, 0)$ સમરેખ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

${R^3}$ માં નીચેનામાંથી કઈ રેખા $\vec{r} = (1, 1, 1) + k(2, 3, 4), k \in R$ રેખા સાથે સંપાતી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module