$(a, b)$ से गुजरने वाली और रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ के समांतर रेखा का समीकरण क्या है?

एक सीधी रेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष की धनात्मक दिशाओं पर क्रमशः $OA = a$ और $OB = b$ के अंतःखंड काटती है। यदि मूल बिंदु $O$ से इस रेखा पर डाला गया लंब $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाता है और $\triangle OAB$ का क्षेत्रफल $\frac{98}{3} \sqrt{3}$ है,तो $a^2 - b^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$ ढाल वाली और $y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $2 \sqrt{2}$ इकाई का अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

एक रेखा $(-1, -3)$ से होकर गुजरती है और $x + 6y = 5$ के लंबवत है। इसका $x$-अंतःखंड है

एक रेखा $(2, 2)$ से होकर गुजरती है और रेखा $3x + y = 3$ के लंबवत है। इसका $y$-अंतःखंड है

एक रेखा $(x_{1}, y_{1})$ और $(h, k)$ से होकर गुजरती है। यदि रेखा की ढाल $m$ है,तो दर्शाइए कि $k - y_{1} = m(h - x_{1})$।