बिंदुओं (-3, 4, 11) और (1, -2, 7) को जोड़ने व | vedclass

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Question

(B) दिए गए बिंदु $A(-3, 4, 11)$ और $B(1, -2, 7)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-3), -2 - 4, 7 - 11) = (4, -6,

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$\frac{x+3}{-2} = \frac{y-4}{3} = \frac{z-11}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए बिंदु $A(-3, 4, 11)$ और $B(1, -2, 7)$ हैं।रेखा $AB$ के दिक अनुपात $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (1 - (-3), -2 - 4, 7 - 11) = (4, -6, -4)$ हैं।$-2$ से विभाजित करने पर,हमें सरल दिक अनुपात $(-2, 3, 2)$ प्राप्त होते हैं।बिंदु $(x_1, y_1, z_1)$ से गुजरने वाली और दिक अनुपात $(a, b, c)$ वाली रेखा का समीकरण $\frac{x - x_1}{a} = \frac{y - y_1}{b} = \frac{z - z_1}{c}$ होता है।बिंदु $(-3, 4, 11)$ और दिक अनुपात $(-2, 3, 2)$ रखने पर,हमें $\frac{x - (-3)}{-2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 11}{2}$ प्राप्त होता है।अतः,रेखा का समीकरण $\frac{x + 3}{-2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z - 11}{2}$ है।

बिंदुओं $(-3, 4, 11)$ और $(1, -2, 7)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

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दो विषम तलीय रेखाओं $r=(6 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})+t(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ और $r=(-4 \hat{i}-\hat{k})+s(3 \hat{i}-2 \hat{j}-2 \hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

बिंदु $(2, 4, -1)$ की रेखा $\frac{x+5}{1} = \frac{y+3}{4} = \frac{z-6}{-9}$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

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