यदि किसी $\alpha \in R$ के लिए,रेखाएं $L_1: \frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{1}$ और $L_2: \frac{x+2}{\alpha}=\frac{y+1}{5-\alpha}=\frac{z+1}{1}$ समतलीय हैं,तो रेखा $L_2$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

यदि बिंदु $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ और $C(5, 5, \lambda)$ संरेख हैं,तो $\lambda = $

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करती हैं।

मान लीजिए कि बिंदु $(\lambda, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x-4}{1} = \frac{y-9}{2} = \frac{z-5}{1}$ पर डाले गए लंब का पाद $(1, \mu, 2)$ है। तो रेखाओं $\frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z+4}{6}$ और $\frac{x-\lambda}{2} = \frac{y-\mu}{3} = \frac{z+5}{6}$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए:

रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-4}{5}=\frac{y-1}{2}=z$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और बिंदु $(2,1,-2)$ से भी गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x - 1}{l} = \frac{y - 2}{m} = \frac{z + 1}{n}$ उस रेखा का समीकरण है जो $(1, 2, -1)$ और $(-1, 0, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरती है,तो $(l, m, n)$ का मान क्या होगा?