(-2, 3), (2, -1), (4, 0) बिंदुओं द्वारा निर्म | vedclass

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Question

(B) माना शीर्ष $A(-2, 3), B(2, -1)$ और $C(4, 0)$ हैं।सबसे पहले,लंबकेंद्र $H$ ज्ञात करें। $BC$ की ढाल $= \frac{0 - (-1)}{4 - 2} = \frac{1}{2}$ है। $A$

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$11x-y-14=0$

Vedclass · Answer

(B) माना शीर्ष $A(-2, 3), B(2, -1)$ और $C(4, 0)$ हैं।सबसे पहले,लंबकेंद्र $H$ ज्ञात करें। $BC$ की ढाल $= \frac{0 - (-1)}{4 - 2} = \frac{1}{2}$ है। $A$ से शीर्षलंब $BC$ पर लंब है,इसलिए इसकी ढाल $-2$ है। समीकरण $y - 3 = -2(x + 2) \Rightarrow 2x + y + 1 = 0$ है।$AC$ की ढाल $= \frac{0 - 3}{4 - (-2)} = -\frac{1}{2}$ है। $B$ से शीर्षलंब $AC$ पर लंब है,इसलिए इसकी ढाल $2$ है। समीकरण $y - (-1) = 2(x - 2) \Rightarrow 2x - y - 5 = 0$ है।$2x + y + 1 = 0$ और $2x - y - 5 = 0$ को हल करने पर,$4x - 4 = 0 \Rightarrow x = 1$ प्राप्त होता है। $x=1$ रखने पर $y = -3$ प्राप्त होता है। अतः,लंबकेंद्र $H = (1, -3)$ है।केंद्रक $G = \left(\frac{-2+2+4}{3}, \frac{3-1+0}{3}\right) = \left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}\right)$ है।$H(1, -3)$ और $G\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}\right)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ है,जहाँ $m = \frac{\frac{2}{3} - (-3)}{\frac{4}{3} - 1} = 11$ है।अतः,$y + 3 = 11(x - 1) \Rightarrow 11x - y - 14 = 0$ प्राप्त होता है।

$(-2, 3), (2, -1), (4, 0)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के केंद्रक और लंबकेंद्र को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण है

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