જેનું લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) 8 છે અને જેની ઉત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 4a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપેલ છે,તેથી $b^2 = a^2(1 - e^2)$ સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 4a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપેલ છે,તેથી $b^2 = a^2(1 - e^2)$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા.$e^2 = \frac{1}{2}$ મૂકતા,$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$,તેથી $a^2 = 2b^2$.$b^2 = 4a$ ને $a^2 = 2b^2$ માં મૂકતા,$a^2 = 2(4a) = 8a$ મળે.$a > 0$ હોવાથી,$a = 8$. તેથી $a^2 = 64$.હવે,$b^2 = 4a = 4(8) = 32$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$ થાય છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $P$ માંથી ઉપવલય $4x^2+9y^2-16x+54y+61=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ઉપવલય $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તથા ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

ધારો કે $S=\left\{(x, y) \in N \times N : 9(x-3)^{2}+16(y-4)^{2} \leq 144\right\}$ અને $T=\left\{(x, y) \in R \times R :(x-7)^{2}+(y-4)^{2} \leq 36\right\}$ છે. તો $n(S \cap T)$ ની કિંમત $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module