उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका कें | vedclass

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Question

(B) दिया गया केंद्र $(h, k) = (2, -3)$ है।चूंकि केंद्र,नाभि और शीर्ष के $y$-निर्देशांक समान हैं,इसलिए दीर्घ अक्ष क्षैतिज है।केंद्र से नाभि की दूरी $ae

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$\frac{(x - 2)^2}{4} + \frac{(y + 3)^2}{3} = 1$

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(B) दिया गया केंद्र $(h, k) = (2, -3)$ है।चूंकि केंद्र,नाभि और शीर्ष के $y$-निर्देशांक समान हैं,इसलिए दीर्घ अक्ष क्षैतिज है।केंद्र से नाभि की दूरी $ae = |3 - 2| = 1$ है।केंद्र से शीर्ष की दूरी $a = |4 - 2| = 2$ है।अतः,$e = \frac{ae}{a} = \frac{1}{2}$ है।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करने पर,$b^2 = 2^2(1 - (\frac{1}{2})^2) = 4(1 - \frac{1}{4}) = 3$ प्राप्त होता है।दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{(x - h)^2}{a^2} + \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ है।मान रखने पर,हमें $\frac{(x - 2)^2}{4} + \frac{(y + 3)^2}{3} = 1$ प्राप्त होता है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ है,एक नाभि $(3, -3)$ है और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है।

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दीर्घवृत्त $16x^{2} + 9y^{2} = 144$ की नाभियों के निर्देशांक हैं

$x = 3(\cos t + \sin t)$ और $y = 4(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

दो समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (a,b) \in R \times R : |a - 5| < 1 \text{ और } |b - 5| < 1 \}$
$B = \{ (a,b) \in R \times R : 4(a - 6)^2 + 9(b - 5)^2 \le 36 \}$
तो:

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और सरल रेखा $y = mx + c$ वास्तविक बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,यदि

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