परवलय ${x^2} + 8y - 2x = 7$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

परवलय $y^2 = 18x$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कोटि (ordinate),भुज (abscissa) की दर से दोगुनी दर पर बढ़ती है।

कथन $(A)$: वक्र $y^2 = 4x$ और $x^2 = -2y$ बिंदु $(0,0)$ और $(2, -2)$ पर लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।
कारण $(R)$: यदि दो वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के ढाल का गुणनफल $-1$ है,तो वक्रों को एक-दूसरे को लंबकोणीय रूप से काटने वाला कहा जाता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

यदि परवलय का शीर्ष $(4,3)$ है और इसकी नियता $3x+2y-7=0$ है,तो परवलय के नाभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि $P$ और मूलबिंदु परवलयों $y^2=32x$ और $2x^2=27y$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं,और यदि $P$ पर इन वक्रों के बीच का न्यून कोण $\theta$ है,तो $5\sqrt{\tan \theta} =$

निम्नलिखित में से कौन सा एक परवलय (parabola) को दर्शाता है?