परवलय $y^2+4y+4x+2=0$ की नियता (directrix) का समीकरण क्या है?

वक्र $x = a t^{2}, y = 2 a t$ की स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु है:

एक परवलय का अक्ष रेखा $y=x$ है और इसका शीर्ष और नाभि प्रथम चतुर्थांश में मूल बिंदु से क्रमशः $\sqrt{2}$ और $2\sqrt{2}$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं। यदि बिंदु $(1, k)$ परवलय पर स्थित है,तो $k$ का एक संभावित मान है :-

परवलय $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ के लिए,यदि नियता (directrix) का समीकरण $y = k$ है,तो $k : h$ ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 8x$ के डबल ऑर्डिनेट की लंबाई $16$ है,तो परवलय के शीर्ष पर इसके द्वारा अंतरित कोण क्या है?

परवलय $y^2 = x$ के लिए जीवा $x - y + 1 = 0$ के संगत व्यास का समीकरण क्या है?