वृत्तों x^2+y^2-4x+10y+20=0 और x^2+y^2+8x-6y- | vedclass

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Question

(B) वृत्त $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (2, -5)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{2^2 + (-5)^2 - 20} = 3$ है। वृत्त $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ के लिए,क

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$3x-4y-11=0$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (2, -5)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{2^2 + (-5)^2 - 20} = 3$ है। वृत्त $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (-4, 3)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(-4)^2 + 3^2 - (-24)} = 7$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $d = \sqrt{(2 - (-4))^2 + (-5 - 3)^2} = 10$ है। चूंकि $d = r_1 + r_2$ है,इसलिए वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दिया जाता है। $(x^2+y^2-4x+10y+20) - (x^2+y^2+8x-6y-24) = 0$. $-12x + 16y + 44 = 0$. $-4$ से विभाजित करने पर,$3x - 4y - 11 = 0$ प्राप्त होता है।

वृत्तों $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ और $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण है

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वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 16 = 0$ और $x^2 + y^2 - 8y - 9 = 0$ की उभयनिष्ठ जीवा (common chord) की लंबाई ज्ञात कीजिए:

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