(1, -2) પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને આપેલ વર્તુળ x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 0$ અને $f = 1$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ છે. સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = 0$ અને $f = 1$ મળે છે. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (0, -1)$ છે.જરૂરી વર્તુળનું કેન્દ્ર $(1, -2)$ છે અને તે $(0, -1)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r$ એ $(1, -2)$ અને $(0, -1)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $r = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-2 - (-1))^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{2}$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે,જ્યાં $(h, k) = (1, -2)$.$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = (\sqrt{2})^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 4y + 4 = 2$$x^2 + y^2 - 2x + 4y + 3 = 0$.

$(1, -2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપે છે.

$x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $(1, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

કેન્દ્ર $(1, 2)$ અને સ્પર્શક $x + y - 5 = 0$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

વક્ર $x=3+5 \cos \theta, y=2+5 \sin \theta$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $(0 \leq \theta \leq 2 \pi)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module