x-અક્ષને (3, 0) બિંદુએ સ્પર્શતું અને (1, 4) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(3, k)$ અને ત્રિજ્યા $|k|$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.તે $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(3, k)$ અને ત્રિજ્યા $|k|$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.તે $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(1 - 3)^2 + (4 - k)^2 = k^2$$4 + 16 - 8k + k^2 = k^2$$20 = 8k \Rightarrow k = \frac{5}{2}$.કિંમત મૂકતા:$(x - 3)^2 + (y - \frac{5}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 5y + \frac{25}{4} = \frac{25}{4}$$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$.

$x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $(1, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળ બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો આ વર્તુળ બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

યામ અક્ષો અને રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

વર્તુળ $2x^2+2y^2-6x+8y+1=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને તેના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x = 0$,$y = 0$ અને $x = 4$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module