જેનું કેન્દ્ર (3, -1) હોય અને જે રેખા 2x - 5y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળ દ્વારા રેખા પર કાપવામાં આવેલી જીવા છે અને $CD$ એ કેન્દ્ર $C(3, -1)$ થી જીવા $AB$ પર દોરેલો લંબ છે.કેન્દ્રમાંથી દોરેલો લંબ જી

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 38$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળ દ્વારા રેખા પર કાપવામાં આવેલી જીવા છે અને $CD$ એ કેન્દ્ર $C(3, -1)$ થી જીવા $AB$ પર દોરેલો લંબ છે.કેન્દ્રમાંથી દોરેલો લંબ જીવાને દુભાગે છે,તેથી $AD = \frac{1}{2} AB = \frac{6}{2} = 3$.બિંદુ $(3, -1)$ થી રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \frac{|2(3) - 5(-1) + 18|}{\sqrt{2^2 + (-5)^2}} = \frac{|6 + 5 + 18|}{\sqrt{4 + 25}} = \frac{29}{\sqrt{29}} = \sqrt{29}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle CAD$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,ત્રિજ્યા $r = CA$ છે:$r^2 = CA^2 = AD^2 + CD^2 = 3^2 + (\sqrt{29})^2 = 9 + 29 = 38$.કેન્દ્ર $(3, -1)$ અને ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = 38$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ:$(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 38$.

જેનું કેન્દ્ર $(3, -1)$ હોય અને જે રેખા $2x - 5y + 18 = 0$ પર $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0,3)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ની જીવા $x+y-1=0$ દ્વારા ઉગમબિંદુ આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 4$ અને $x^2 + y^2 - 6x - 8y = 24$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module