વર્તુળ x^2+y^2+8x+10y-7=0 ના કેન્દ્રમાંથી પસા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે. આ વર્તુળ $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y-87=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય. આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે. આ વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ ના કેન્દ્ર $(-4, -5)$ માંથી પસાર થાય છે. તેથી,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-4-2)^2 + (-5-3)^2} = 10$. વર્તુળનું સમીકરણ $(x-2)^2 + (y-3)^2 = 10^2$ થશે. જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-4x-6y-87=0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતું અને વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x = 0$ દ્વારા રેખા $y = x$ પર બનતો અંતઃખંડ $AB$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ ને લંબછેદી છે (એકમમાં):

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ નું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module