x = 0,y = 0 और x = 4 को स्पर्श करने वाले वृत् | vedclass

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Question

(D) वृत्त रेखाओं $x = 0$ (y-अक्ष),$y = 0$ (x-अक्ष) और $x = 4$ को स्पर्श करता है।चूंकि यह $x = 0$ और $x = 4$ को स्पर्श करता है,वृत्त का व्यास इन रेखाओं

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$x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त रेखाओं $x = 0$ (y-अक्ष),$y = 0$ (x-अक्ष) और $x = 4$ को स्पर्श करता है।चूंकि यह $x = 0$ और $x = 4$ को स्पर्श करता है,वृत्त का व्यास इन रेखाओं के बीच की दूरी है,जो $4 - 0 = 4$ है। अतः,त्रिज्या $r = 2$ है।वृत्त का केंद्र $x = 0$ और $y = 0$ से $r = 2$ की दूरी पर होना चाहिए,इसलिए केंद्र $(2, 2)$ है।केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ वाले वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।$h = 2, k = 2, r = 2$ रखने पर,हमें $(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2^2$ प्राप्त होता है।$(x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 4y + 4) = 4$.$x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$.

$x = 0$,$y = 0$ और $x = 4$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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वृत्त $x^2 + y^2 + 8x + 10y - 7 = 0$ के संकेंद्रीय और वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y = 0$ के केंद्र से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(-2, 1)$ बिंदु पर स्थित है और जो $(4, 3)$ बिंदु से होकर गुजरता है।

$5$ त्रिज्या वाले और तीसरे चतुर्थांश में निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

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