प्रथम चतुर्थांश में स्थित उस वृत्त का समीकरण | vedclass

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Question

(B) वृत्त प्रथम चतुर्थांश में है और मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर दोनों अक्षों को स्पर्श करता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (5, 5)$ और त्रिज्या $r =

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$x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$

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(B) वृत्त प्रथम चतुर्थांश में है और मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर दोनों अक्षों को स्पर्श करता है।अतः,वृत्त का केंद्र $(h, k) = (5, 5)$ और त्रिज्या $r = 5$ है।वृत्त का मानक समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ होता है।मान रखने पर,हमें $(x - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$(x^2 - 10x + 25) + (y^2 - 10y + 25) = 25$ मिलता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$ प्राप्त होता है।

प्रथम चतुर्थांश में स्थित उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से $5$ की दूरी पर प्रत्येक अक्ष को स्पर्श करता है?

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समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा दर्शाया गया वृत्त कब एक बिंदु वृत्त होगा?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ हैं और जिसकी त्रिज्या $8$ है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, -3)$ है और जो रेखा $2x - y - 4 = 0$ को स्पर्श करता है।

$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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