$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S$ एक वृत्त है जो वृत्त $3x^2+3y^2+x+y-1=0$ के साथ संकेंद्रित है। यदि बिंदु $(2,-2)$ से दिए गए वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई वृत्त $S$ की त्रिज्या है,तो वृत्त $S$ के सापेक्ष बिंदु $(2,1)$ की शक्ति (power) ज्ञात कीजिए।

वृत्त $2x^2 + 2y^2 = 9$ के प्राचलिक समीकरण (parametric equations) हैं

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, -3)$ है और जो रेखा $2x - y - 4 = 0$ को स्पर्श करता है।

एक वृत्त $x$ और $y$ अक्षों पर क्रमशः $5$ और $6$ के धनात्मक अंतःखंड काटता है और मूल बिंदु से होकर गुजरता है। तो वृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ वृत्त $Y$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो $k=$