વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 સાથે સમકેન્દ્રી અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-3$ અને $f=-2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-4y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-3$ અને $f=-2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. માગેલ વર્તુળ સમકેન્દ્રી હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ થશે. વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્રના $y$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય થશે,તેથી $r = |2| = 2$. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$(x-3)^2 + (y-2)^2 = 2^2$ મળે છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$(x^2-6x+9) + (y^2-4y+4) = 4$ મળે છે. સાદુરૂપ આપતા,$x^2+y^2-6x-4y+9 = 0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

$(0,2)$ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતું અને $(-1,0)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ,બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$5$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અને ત્રીજા ચરણમાં યામ અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ એ ઉગમબિંદુ સિવાયનું બિંદુ વર્તુળ દર્શાવે છે. તો નીચેનામાંથી કઈ શરતનું પાલન થવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module