$x+y=6$,$2x+y=4$ और $x+2y=5$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण क्या है?

बिंदु $P(-1, 1)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-6y+6=0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। यदि ये स्पर्श रेखाएँ वृत्त को $A$ और $B$ बिंदुओं पर स्पर्श करती हैं,और यदि $D$ वृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि रेखाखंड $AB$ और $AD$ की लंबाई बराबर है,तो त्रिभुज $ABD$ का क्षेत्रफल क्या होगा?

दो वृत्त $x^2 + y^2 = ax$ और $x^2 + y^2 = c^2$ $(c > 0)$ एक-दूसरे को कब स्पर्श करते हैं?

मान लीजिए कि एक दिए गए वक्र के सभी बिंदुओं पर अभिलंब एक निश्चित बिंदु $(a, b)$ से होकर गुजरते हैं। यदि वक्र $(3, -3)$ और $(4, -2\sqrt{2})$ से होकर गुजरता है,और यह दिया गया है कि $a - 2\sqrt{2}b = 3$,तो $(a^{2} + b^{2} + ab)$ का मान ..... होगा।

दो वृत्त $x^2+y^2+8x-6y-24=0$ और $x^2+y^2-4x+10y+20=0$ दिए गए हैं। तो वे

यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+4y+4=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(3, 3)$ का प्रतिलोम बिंदु $Q(a, b)$ है,तो $a+5b=$