समीकरण (y - mx)^2 = (x + my)^2 द्वारा निरूपित | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $(y - mx)^2 = (x + my)^2$ है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर,हमें $y^2 + m^2x^2 - 2mxy = x^2 + m^2y^2 + 2mxy$ प्राप्त होता है।पदों

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$mx^2 + (m^2 - 1)xy - my^2 = 0$

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(A) दिया गया समीकरण $(y - mx)^2 = (x + my)^2$ है।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर,हमें $y^2 + m^2x^2 - 2mxy = x^2 + m^2y^2 + 2mxy$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(m^2 - 1)x^2 - 4mxy + (1 - m^2)y^2 = 0$ प्राप्त होता है।यह $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ के रूप में है,जहाँ $A = m^2 - 1$,$H = -2m$,और $B = 1 - m^2$ है।रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{A - B} = \frac{xy}{H}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर,हमें $\frac{x^2 - y^2}{(m^2 - 1) - (1 - m^2)} = \frac{xy}{-2m}$ प्राप्त होता है।$\frac{x^2 - y^2}{2(m^2 - 1)} = \frac{xy}{-2m}$।$-m(x^2 - y^2) = (m^2 - 1)xy$।$-mx^2 + my^2 = (m^2 - 1)xy$।$mx^2 + (m^2 - 1)xy - my^2 = 0$।

समीकरण $(y - mx)^2 = (x + my)^2$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

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$2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

वक्र $2x^2 + 3xy + y^2 - 7x - 5y + 6 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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