પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ છે.

ધારો કે પરવલય $y^2 = 12x$ ની $3\sqrt{13}$ લંબાઈની જીવા $PQ$ એવી છે કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો જીવા $PQ$ પરવલયના નાભિ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે,તો $\sin \alpha$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $\alpha_1$ અને $\alpha_2$ એ પરવલય $y^2=4ax$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ (ordinates) છે અને ધારો કે $\alpha_3$ એ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો યામ છે. તો,$\alpha_3-\alpha_2=$

$\triangle OAB$ એ પરવલય $y^2 = 4ax, a > 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ છે,જેમાં $O$ શિરોબિંદુ છે. તો $\triangle OAB$ ની બાજુની લંબાઈ શોધો.

નાભિ $(0, -3)$ અને નિયામિકા $y = 3$ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?