જેનું નાભિ $(5, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y + 1 = 0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો:

જો એક પરવલય જેની ધરી $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ $(0, -1)$,$(6, 1)$ અને $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય,તો આ પરવલય $X$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $PQ$ એ પરવલય $y^2=4ax$ ની નાભિ જીવા છે. $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકો રેખા $y=2x+a$ પર આવેલા બિંદુ $R$ માં મળે છે,જ્યાં $a > 0$.
$1.$ જીવા $PQ$ ની લંબાઈ કેટલી છે?
$(A)$ $7a$ $(B)$ $5a$ $(C)$ $2a$ $(D)$ $3a$
$2.$ જો જીવા $PQ$ પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\tan \theta =$
$(A)$ $\frac{2}{3}\sqrt{7}$ $(B)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{7}$ $(C)$ $\frac{2}{3}\sqrt{5}$ $(D)$ $\frac{-2}{3}\sqrt{5}$

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$x$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $a > 0$ અને $b^2 - 4ac = 0$ હોય,તો વક્ર $y = ax^2 + bx + c$