एक कण की गति का समीकरण x = a sin(50t + frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वेग $v$,विस्थापन $x$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.कण के विराम अवस्था में आने के लिए,$v = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{300} 	ext{ s}, \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$

Vedclass · Answer

(A) वेग $v$,विस्थापन $x$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन है: $v = \frac{dx}{dt} = 50a \cos(50t + \frac{\pi}{3})$.कण के विराम अवस्था में आने के लिए,$v = 0$ होना चाहिए। अतः,$\cos(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$। पहला धनात्मक मान तब प्राप्त होता है जब $50t + \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{2}$,जिससे $50t = \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है,अतः $t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$।त्वरण $a_{acc}$,वेग $v$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन है: $a_{acc} = \frac{dv}{dt} = -2500a \sin(50t + \frac{\pi}{3})$.शून्य त्वरण के लिए,$a_{acc} = 0$ होना चाहिए। अतः,$\sin(50t + \frac{\pi}{3}) = 0$। पहला धनात्मक मान तब प्राप्त होता है जब $50t + \frac{\pi}{3} = \pi$,जिससे $50t = \frac{2\pi}{3}$ प्राप्त होता है,अतः $t_2 = \frac{2\pi}{150} = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$।अतः,$t_1 = \frac{\pi}{300} 	ext{ s}$ और $t_2 = \frac{\pi}{75} 	ext{ s}$ है।

Similar Questions

समीकरण $y_1 = A \sin \omega t$ और $y_2 = \frac{A}{2} \sin \omega t + \frac{A}{2} \cos \omega t$,$S.H.M.$ को दर्शाते हैं। दोनों गतियों के आयामों का अनुपात क्या है?

आवर्ती फलन (Periodic function) को समझाइए।

समान वृत्तीय गति का प्रक्षेप क्या है?

एक बिंदु कण पर प्रत्यानयन बल $F = -k x^3$ कार्य करता है। जब आयाम $A$ है,तो दोलन का आवर्तकाल $T$ है। आयाम $2A$ के लिए आवर्तकाल होगा

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module